応用統計学

アブストラクト


焦点をもつ回帰直線群の推定とその周辺, 31-50

中村永友・土屋高宏

要旨(英文要旨

ある定点(焦点)を通る回帰直線群の推定を行う統計モデルを提案する.こ の焦点は観測状況や実験条件に依存して動く点であり,回帰直線のパラメータと同 時に推定する必要がある.データ取得の背景を考慮して,データの重心の通過や誤 差分散に関する制約条件を入れて4 種類のモデリングを行った.数値実験でモデル を検証し,実データ(飛砂データ)へのあてはめを行った.また,推定された各回帰 直線は定点を通る線形回帰モデルの族として定式化され,さらにこの族は原点を通る 回帰モデルに帰着されるので,このモデルについての考察を行った.とくに,デー タの重心を必ずしも通過しないことから,回帰係数や決定係数が通常の回帰モデル とは異なったふるまいをするので,この周辺を調べた.


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