応用統計学

アブストラクト


数量化2類の追加情報の検定と変数選択, 1-18

菅民郎

要旨

数量化法(quantification methods)には, 1類, 2類, 3類, 4類等複数の方法があり, アンケート調査などの質的データの分析に欠くことのできない解析手法である. ダミー変数の導入による質的データの数値化{1,0}により, 回帰分析を行うのが数量化1類, 判別分析を行うのが数量化2類と理解できる. 本論文では, 数量化2類における追加情報の検定に対して, サンプルスコアに基づく統計量を提案する. この検定統計量が回帰分析や判別分析で知られている追加情報の検定統計量と同等の関係にあることを示す. この結果, 検定統計量のF近似の妥当性は, 残差項の正規近似の度合いによって検証でき, これによってそのときの検定統計量のF近似のよさを数値的に検証する. また, 回帰分析における追加情報検定統計量を利用した逐次変数選択法や, モデル選択基準に基づく変数選択法を2類に反映させ, 数値的検証を試みる.

英文要旨

Test for Additional Information and Variable Selection in Quantification Method Type II, 1-18

Tamio Kan

Quantification methods which consist of types 1, 2, 3, 4 are basic for statistical analysis of qualitative data such as questionnaires data, etc. Upon quantifying qualitative data by introducing dummy variables of 0 and 1, Type 1 and 2 may be regarded as regression analysis and discriminant analysis respectively. In this paper we propose a test statistic for additional information in Type 2, based on sample scores. It is shown that the test statistic is essentially the same as the ones for additional information in regression analysis and discriminant analysis. Therefore, it may be noted that the validity of F-approximation for the test statistic in Type 2 can be examined by checking a normal approximation of residuals in regression analysis and by this, we will numerically validate the fit of test statistic's F approximation. Also, in Type 2, we will reflect sequential variable selection method using additional information test and variable selection methods based on model selection criteria, which have been established in regression analysis , and try to numerically validate these.


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