応用統計学

アブストラクト


多群2項モデルにおける対数変換による同時信頼区間, 131-150

白石高章

要旨

多群2項モデルにおいて,比率の間の差,比,オッズ比に関しての同時信頼区間について論じる. 比率の間のすべての差の同時区間推定法が,Hochberg & Tamhane (1987) で述べられているが,信頼区間が-1または1を含む矛盾を起こすことがある. この矛盾を解消するために,ロジット変換などの対数変換したパラメータの同時信頼区間を,漸近理論により構築し,逆変換により,対数変換前のパラメータの同時信頼区間を提案する. 比率の間のすべての差の同時信頼区間を構成する統計量に関する漸近分布について,上界と下界を与える分布を導き, 保守度が小さいことを示す.また対照群との多重比較法に関してはBonferroniの不等式による手法が述べられる.

英文要旨

Simultaneous Confidence Intervals based on Logarithm Transformations in Multi-Sample Models with Bernoulli Responses, 131-150

Taka-aki Shiraishi

We consider simultaneous confidence intervals for the differences,ratios,odds ratios among propotions in k binomial populations. Although the simultaneous confidence intervals for all the pairwise differences among the propotions are expressed in Hochberg & Tamhane (1987), the intervals sometimes cause the contradiction including -1 or 1. To solve this contradiction,we construct the simultaneous confidence intervals based on logarithm transformations such as logit. Especially,we derive the upper and lower bounds for the asymptotic distribution of the statistic deriving the simultaneous confidence intervals for all the pairwise differences. By using the inequalities,it is shown that the conservative is small. For multiple comparisons with a control,the procedures based on the Bonferroni inequality is discussed.


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