応用統計学

アブストラクト


多群2項モデルにおける逆正弦変換による多重比較検定法, 1-17

白石高章

要旨

多群2項モデルにおいて,母比率の間の相違に関しての多重比較検定について論じる.比率の間のすべての差の同時区間推定法が,Hochberg & Tamhane (1987) で述べられている.この手法と同様なシングルステップのTukey-Kramer型検定方式を構築することができる.しかしながら,この検定方式は保守度が未知パラメータに依存し制御することができない.この論文では,逆正弦変換による多重比較検定法を提案し,保守度をサイズの比の関数として制御できることを示す.また対照群との多重比較法に関しては,白石(2009)と田中・垂水(1997)はBonferroniの不等式による手法が述べられている.逆正弦変換により,Bonferroniの不等式による手法よりも検出力の高いDunnnett型多重比較検定法を論じることができる.さらにテューキー・ウェルシュの方法とREGW法を改良する閉検定手順も論じる.

英文要旨

Multiple Tests based on Arcsin Transformation in Multi-Sample Models with Bernoulli Responses

Taka-aki Shiraishi

We consider multiple tests for the differences among propotions in k binomial populations. The simultaneous confidence intervals for all the pairwise differences among the propotions are expressed in Hochberg and Tamhane (1987). We may propose the Tukey-Kramer type multiple tests similar to the simultaneous confidence intervals. However the degree of the conservativeness for the multiple tests depends on unknown parameters. Therefore multiple tests based on arcsin transformation are proposed. It is shown that the degree of the conservativeness for the proposed tests is controled by the sizes of the samples. For the multiple comparisons with a control, the multiple test procedures based on the Bonferroni inequality are stated in Shiraishi (2009), and Tanaka and Tarumi (1997). Using the arcsin transformation, the Dunnett-type multiple tests superior to the former tests are discussed. Futhermore the closed testing procedures more powerful than the Tukey-Welsch tests and the REGW tests are proposed. Lastly a sequentially rejective procedure is discussed.


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