応用統計学

アブストラクト


重回帰における予測変数選択基準の調整, 97-111

竹澤邦夫

要旨

GCV を使って重回帰式の予測変数の選択を行うことで得られる予測変数は,目的変数と線形の関数関係にあると見なすのが普通である.しかし,選択された予測変数の中には,実際には目的変数とは線形の関数関係がないにもかかわらず,偶然によって選択されたものも含まれる可能性がある.そういう可能性を考慮して予測変数の選択を行うために,新たな統計量「GCVf 」(f はflexible を意味する)を提案する.GCVf を使えば,予測変数を選ぶ際の条件の厳しさを調整できる.例えば,全ての予測変数が目的変数と線形の関数関係にないにもかかわらず線形の関数関係があると誤謬する確率が5 パーセントになるようなGCVf を作成する.すると,そのGCVf が選択する予測変数が目的変数と線形の関数関係にあることがかなり信頼できる.

英文要旨

Adjustment of Predictor Variables Selection Criterion for Multiple Regression

Kunio Takezawa

Predictor variables of a multiple regression equation selected by GCV are commonly considered to have a linear relationship with the target variable.However, some predictor variables may be selected by chance even though they do not have linear relationships with the target variable. To realize predictor variable selection with the consideration of this possibility, a new statistic “GCVf ” (“f” stands for “flexible”) is proposed. The use of GCVf allows to adjust the strictness of the condition in the variable predictor selection. For example, GCVf is produced so as to make the probability of erroneous selection of predictor variables 5 percent when all the predictor variables have no linear relationships with the target variable. The predictor variables selected by this GCVf almost certainly have linear relationships with the target variable.


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