応用統計学

アブストラクト


混合効果モデルを用いたセミパラメトリックな変化係数の推測について, 1-10,

佐藤 健一,冨田 哲治

要旨

経時測定データにおいて時間とともに変化する回帰係数は変化係数と呼ばれる. Satoh and Yanagihara (2010)は変化係数に線形性を仮定することで, 関数としての同時信頼区間を提案した. 基底関数として直線が適用された線形な変化係数は解釈が容易であるが, 測定時点数が多くなると非線形曲線の近似として充分でないことがある. 本稿では, 直線を1次スプライン関数で補ったセミパラメトリックな変化係数を考え, Brumback et al. (1999)の提案した混合効果モデルを用いた推定方法を適用する.

英文要旨

Statistical Inference of semiparametric varying coefficients using mixed effects model

Kenichi Satoh and Tetsuji Tonda

Varying coefficients can be used for visualizations or interpretations of the covariate effects which might be varying on time axis. Satoh and Yanagihara (2010) proposed linear varying coefficients and constructed a simultaneous confidence interval as a function of time. Linear curves are useful to summarize and interpret the scatter plot, but these might be not enough for approximating non-linear relationship especially when there are many observed time points. In this paper we consider semiparametric varying coefficients with splines and estimate them using a framework of linear mixed effect model which was proposed by Brumback et al. (1999), and then we construct a simultaneous confidence interval.


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