応用統計学

アブストラクト


線形な変化係数における信頼区間の精密化, 11-21

冨田 哲治, 佐藤 健一

要旨

経時データにおける回帰モデルにおいて,時間tとともに変化する共変量の効果 は変化係数とよばれている.変化係数の推定は,カーネル平滑化の要領で,固定した時点周辺の近傍データに対して局所的な回帰を繰り返すことで推定され,その信頼区間も固定した各点毎に構築されるのが一般的であった.近年,Satoh and Yanagihara (2010)は,変化係数の関数形を線形に限定することで, での同時信頼区間を提案し,$t$の関数としての同時信頼区間を提案した.本稿では,信頼区間を構築する領域を観測時点の範囲といった有限区間 に限定することで,より精密な同時信頼区間の構築法を提案する.

英文要旨

Improvement of confidence interval for linear varying coefficient

Tetsuji Tonda and Kenichi Satoh

Varying coefficient, which might be varying on time, can be used for visualizations or interpretations of covariate effects. In general, varying coefficient is usually estimated by kernel smoothing method, which is essentially repetition of local multiple regression for data around the fixed time. Therefore, a pointwise confidence interval is constructed for varying coefficient. Recently, Satoh and Yanagihara (2010) developed statistical inference for linear varying coefficient. They proposed a simultaneous confidence interval for as a function of time. In this paper, we construct a simultaneous confidence interval for finite interval of time and improve an accuracy of confidence interval for varying coefficient. The proposed method can be applied for general regression model, and can be easily implemented by statistical software R. We compare the proposed confidence interval with that of Satoh and Yanagihara (2010) using longitudinal data in Potthoff and Roy (1964) and Watanabe et al. (1996).


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